內耗理論
程開甲率先開展系統的熱力學內耗理論研究，首次建立了熱力學的系統內耗理論，爲處理更爲複雜的內耗過程提供有力的理論分析工具，並開展能帶論的Brillioun區證明、結合能計算和FFI模型理論研究等工作。
雙帶理論
程開甲先後在自由粒子狄拉克方程嚴格證明、五維場論等方面做出了出色的工作，1948年與其導師、著名物理學家M.Born共同提出了超導電性的雙帶理論，在Nature等雜誌上發表多篇相關論文。
1986年以來，程來甲進一步發展和完善了超導電性的雙帶理論，證明了BCS的電子成對理論錯誤，出版了兩部超導專著;提出了凝聚態的新的電子理論，被稱爲TFDC(ThomasFermiDiracCheng，即：托馬斯—費米—狄拉克—程開甲)理論並得到實驗驗證，爲材料性能研究和新材料設計提供了新的理論依據。
核試驗
20世紀60年代，程開甲建立發展了中國核爆炸理論，系統闡明瞭大氣層核爆炸和地下核爆炸過程的物理現象及其產生、發展規律，並在歷次核試驗中不斷驗證完善，成爲中國核試驗總體設計、安全論證、測試診斷和效應研究的重要依據。以該理論爲指導，創立了核爆炸效應研究領域，建立完善不同方式核試驗的技術路線、安全規範和技術措施;領導並推進了中國核試驗技術體系的建立和科學發展，指導建立核試驗測試診斷的基本框架，研究解決核試驗的關鍵技術難題，滿足了不斷提高的核試驗需求，支持了中國核武器設計改進和作戰運用。
抗輻射加固
20世紀80年代，程開甲開創了中國抗輻射加固技術研究領域。在他領導下，系統開展了核爆輻射環境、電子元器件與系統的抗輻射加固原理、方法和技術研究，利用核試驗提供的輻射場進行輻射效應和加固方法的研究;指導建設先進的實驗模擬條件，推動中國自行設計、建造核輻射模擬設施，開展基礎理論和實驗研究，促進了中國抗輻射加固技術的持續發展，爲提升中國戰略武器的生存與突防能力提供了技術支撐。
超硬材料
程開甲組織了吉林大學超硬材料國家重點實驗室等單位在國家自然科學基金委員會支持下將該理論應用於金剛石觸媒、納米管生成、薄膜大電容等方面的研究，對發展人造金剛石的鐵基催化劑做出了重要貢獻。
