背景
真正的出生、門第、家族全部不明……
推測是大阪的鍼灸醫生林五郎左衛門的兒子，在京都出生，因爲後來有他對醫學感興趣的線索。
有認爲山崎烝是隊士山崎林五郎(林新次郎)的堂兄弟(義兄弟)，但從林五郎本家的家譜和他的妻子在世所說的證言來看，並不能清楚地證明他們之間有真正的血緣關係。不過根據子母澤寬的作品，認爲山崎是林信太郎的堂兄弟，不過恐怕是把林信太郎和林新次郎混淆了。(山崎烝水葬說是一直到明治後才由林信太郎所說出來，但那個時候他已經死了)
也有人認爲山崎林五郎和山崎烝的父親不過是同名而已。
性格
身體魁梧，皮膚顯黑，不怎麼說話的人。性格溫厚，有忍耐力，非常受近藤的信賴和喜歡。
加入新選組
正式加入新選組是在浪人隊24名連名字都不知道的人中的選拔，但是第一次編組就成了副長助勤。
經歷及去世
從元治元年時擔任情報探索和調查隊員動向的工作。在六月的池田屋事件，身爲諸士調役兼監查的山崎和島田魁等人一起探查長州藩士及激進尊王攘夷派人士的動向時。追查到激進尊王攘夷派裏的其中一人古高俊太郎的住宅、枡屋。枡屋就是宮部鼎藏等重要志士的密會場所，他們通過尾隨宮部的僕人忠藏到了枡屋而追查到這個地點。結果新選組因此破獲了這個尊王攘夷派的重要地點，進而在池田屋事件中成功的阻止天皇要被帶去長州的計劃。但是對於這份功績，各隊士在接受報酬時卻並沒有山崎的名字，因此有說子母澤寬和司馬遼太郎所述皆爲創作(但在接受了報酬的島田的日記中參與探索的成員名單中有山崎的名字)。
因爲對大阪的熟悉，所以多次以嚮導身份帶領幹部們在大阪行動。並且也由於相當瞭解大阪裏有錢商人們的情況，所以被新選組當作寶物般地重視。在新選組剛成立時，爲了籌錢而十分的盡心。因爲非常窮，逃走的士兵們很多，山崎對大阪的財主們很熟，所在在籌錢困難時候就以官員的名義去借。之後在禁門之變、第一次長州征伐和第二次長州征伐等重要戰爭中徹底發揮了對戰爭的推測和報告戰況的能力。使得近藤勇和會津藩因此能獲得正確的情報。
向幫新選組隊士診療的醫生松本良順學習醫術。那個時候也會在大家面前說：“我成爲新選組的醫生了”來逗大家開心的一面。學習了南部精一的金瘡縫合，向新選組引進了松本良順的應急法。
在慶應四年一月的鳥羽伏見之戰中期身負重傷。1月13日，就在撤退回江戶時，於富士山丸的船上因爲高燒而在鬆洲病死。然後在紀州進行水葬。就在船上進行着水葬的時候，近藤自己肩膀上因爲槍擊而受的傷也開始發作，因此婉拒做爲代表去朗讀追悼山崎的話。近藤相當信任而且疼愛山崎，據說近藤勇流着淚對土方歲三說：“山崎是個好傢伙，那個傢伙能有那麼多人爲他送別真是幸福”。在那之後，船長也深深的低頭向山崎致意。死亡的地方有多種說法，有山崎在鳥羽伏見之戰中受到槍擊死亡因此埋葬在陸地上的這個說法。另外也有一說是在大阪八軒家的京屋死亡的，這個在現在更有說服力一點。
